Михаил Семёнович, старший сын Семёна Яковлевича и Варвары Михайловны Унковских, родился 23 мая (4 июня) 1818 года. Получив домашнее образование, Михаил Семенович закончил Императорское училище правоведения в чине губернского регистратора и поступил в 1835 году на службу в канцелярию Московского военного генерал-губернатора младшим помощником столоначальника.

В 1837 году Указом Правительствующего Сената М.С. Унковский был произведен в коллежские регистраторы, а спустя четыре года – в губернские секретари.

За усердную службу в 1837 году М.С. Унковский был награжден полугодовым жалованьем, а в 1839 и 1841 годах - годовым окладом.

В 1843 году по собственному прошению его перевели в Калугу. За этот период М.С. Унковский прошел ступеньки коллежского секретаря (1845 г.); титулярного советника (1848 г.) и коллежского асессора (1854 г.), получил знак отличия безупречной пятнадцатилетней службы.

В 1856 году дворянством Калужской губернии Михаил Семенович был избран заседателем Калужской палаты Гражданского суда и получил бронзовую медаль в память о Крымской войне 1853-1856 гг.

С 1858 года Михаил Семенович исполнял должность Калужского губернского казенных дел стряпчего, а затем - губернского прокурора и калужского судьи. В этом же году М.С. Унковский был произведен в надворные советники.

С 14 февраля 1859 года он стал директором Калужского губернского комитета, а 29 сентября высочайшим приказом по военному ведомству был назначен Костромским обер-провиантмейстером.

Женился М.С. Унковский на Марии Андреевне Кабрит, дочери генерала, председателя Калужской Казенной палаты. У Михаила Семеновича и Марии Андреевны Унковских было шестеро детей - сыновья Николай, Иван, Андрей, Михаил, Сергей и дочь Варвара.

Умер Михаил Семенович 1 (13) декабря 1863 года.