Восьмой ребенок в семье Унковских – сын Сергей Семёнович – родился 20 сентября (2 октября) 1829 года. Детство, отрочество и часть юности протекали в Калуге, где Сергей Семёнович получил домашнее образование, в объеме гимназического курса, под руководством учителей Калужской гимназии.

В 1846 году он поступил на военную службу фейерверкером в 18-ю артиллерийскую бригаду, а в 1848 году, уже в звании юнкера, был переведен в легкую 3-ю батарею 17-й артиллерийской бригады. В том же году С.С. Унковский успешно сдал экзамен в артиллерийском отделении Военно-учебного комитета и 26 сентября был произведен в прапорщики.

В составе своей бригады, уже в чине поручика, он принимал участие в Крымской войне 1853–1856 гг. В Инкерманском сражении Сергей Семёнович получил тяжелое ранение: шрапнелевая пуля, пробив щеку ниже правого уха, раздробила правую челюсть, разорвала язык и, повредив небо, засела в левой нижней челюсти, надломив кость. Не оказав никакой медицинской помощи, С.С. Унковского за все время боя много раз перевозили с места на место, пока не доставили на Северную сторону Севастополя, на корабль «Св. Владимира». Рана была настолько ужасна, что в первые минуты его никто не узнал.

«Увидавши капитана корабля, Сергей Семёнович старался ему знаками объяснить, – писал А. Анненков,– что он брат тех моряков Унковских, которые служат в Николаеве; страдалец хотел этим обратить на себя большее внимание и скорее получить помощь. С корабля Сергей Семёнович был перенесён на берег в только что устроенные бараки; ...даже товарищи Сергея Семёновича не узнавали его; нечего и говорить, как все это действовало на страдальца и усиливало без того нестерпимые физические мучения. Денщик Сергея Семёновича... три риза подходил к своему барину и отходил со словами: «Это не мой» и только узнал после того, как Сергей Семёнович показал ему свой нагрудный мешочек с ладонной и деньгами.

Временные бараки, куда поместили Сергея Семёновича, посещали Великие князья Михаил и Николай Николаевичи, причем своим сердечным участием утешали и одобряли раненых. Сергей Семёнович также был осчастливлен вниманием Великого князя Михаила Николаевича, спросившего его чего он желает? Так как Сергей Семёнович говорить не мог, то написал на клочке бумаги, что для него было бы великим утешением, если бы были удостоены награды, находившиеся у него в строю два юнкеры, командовавшие взводами... На другой день к Сергею Семёновичу явились оба юнкера, украшенные лично Его Высочеством георгиевскими крестами и объявили своему раненому начальнику, что Его Высочество приказал им явиться к нему, при чем сказал им: «Вы утешите этим поручика Унковского».

Врачи теряли всякую надежду на выздоровление Сергея Семёновича... Оставаясь, все время без перевязки и с не вынутою еще пулею, Сергей Семёнович уже начинал чувствовать, что опухоль подступает к горлу и затрудняет дыхание; в отчаянии он обратился с просьбою к какому-то морскому офицеру достать врача, чтобы извлечь пулю из челюсти. Явившийся врач предложил Сергею Семёновичу, за неимением у него хирургических инструментов, сделать операцию простым перочинным ножом; измучившийся Сергей Семёнович согласился и терпеливо, без хлороформа, перенес эту тяжелую операцию...

Здесь нельзя не упомянуть о характерном эпизоде, показывающем насколько Сергей Семёнович пользовался любовью своих подчиненных; однажды он захотел съесть чего-нибудь кислого и поручил своему денщику сходить на базар и купить кизилевого варенья. Денщик тщетно искал по всему базару варенье и, во время поисков, встретился с фейерверкером Фёдоровым, служившим во взводе Сергея Семёновича; Фёдоров с участием стал расспрашивать о состоянии здоровья поручика Унковского; узнав от денщика о его бесполезных поисках варенья, Фёдоров переправился в Симферополь, нашел там варенье и, заплатив за него собственные 30 коп., вернулся на Северную сторону, и поспешил передать варенье денщику; нечего и говорить, как глубоко тронуло больного такое внимание своего подчиненного; факт этот тем более замечателен, что в то время в армии царила суровая дисциплина и далеко не гуманные отношения офицеров к нижним чинам, но Сергей Семёнович и тогда выделялся из среды других своими сердечными отеческими отношениями к солдату.

Позднее С.С. Унковский был перевезен из Севастополя в Симферополь, где пробыл в госпитале два месяца, а затем отправился на лечение в Калугу.

За боевое отличие в сражении под Инкерманом Сергей Семёнович в январе 1855 году был произведен в штабс-капитаны, а в 1856 году переведен в 1-ю лейб-гвардии артиллерийскую бригаду.

В 1856 году С.С. Унковский отправился в Париж для консультации с известным дантистом доктором Эвансом, благодаря искусству которого получил возможность правильно говорить и свободно пережевывать пищу.

Два года С.С. Унковский поправлялся от ранения и только в 1858 году продолжил свою служебную деятельность. 20 мая 1858 года он был прикомандирован к Тульскому оружейному заводу, где и оставался до 1860 года. 13 марта, уже в чине капитана гвардейской артиллерии, он был назначен помощником командира Московского оружейного Арсенала.

С.С. Унковский принимал активное участие в претворении реформы 1861 года в жизнь. Когда был учрежден институт мировых посредников, дворяне Калужской губернии единогласно выбрали Сергея Семёновича мировым посредником в родном ему Перемышльском уезде. 4 мая 1861 года его утвердили в этой должности, и он всецело отдался новому делу.

Ему удалось сделаться «вестником мира» между помещиками и крестьянами и приобрести такое нравственное влияние, что одно его появление в качестве мирового посредника и в деревне, и в помещичьей усадьбе было для обеих сторон вестью мира. И те, и другие считали Сергея Семёновича человеком чести и долга, уважали за то, что выше всего остального он ставил правду, справедливость и человеколюбие.

13 апреля 1862 года Сергей Семёнович был произведен в полковники, а в сентябре по собственному желанию оставил место мирового посредника. «Весь уезд, с глубоким сожалением расставался с ним и надолго, среди всех знавших его, осталась память о нем, как об истинно добром и высоко–честном человеке...», – писал А. Анненков. За успешное приведение в действие Положения о крестьянах С.С. Унковский был награжден особым знаком отличия.

С октября 1862 года Сергей' Семёнович был прикомандирован к Московской крепостной артиллерии, а в 1863 году был назначен командиром вновь формирующейся 36–й артиллерийской бригады в г. Мценске, где прослужил 12 лет.

За усердную службу он был награжден в 1864 году орденом Св. Анны 2-й степени, в 1867 году – тем же орденом с императорской короной, а в 1870 году – орденом Св. Владимира 4-й степени. В 1871 году Сергей Семёнович был произведен в генерал-майоры.

20 февраля 1875 году он получил место 2-го Московского коменданта и начальника Московского военного госпиталя.

Во время русско-турецкой войны (1877–1878 гг.) на С.С. Унковского было возложено заведование пересылкой раненых, следующих через Москву с театра военных действий. «Сергей Семёнович, блестяще исполнил это поручение. Благодаря его неустанной энергии н высоко–гуманному отношению ко всем страждущим, раненые, прибывавшие в Москву, были окружены всевозможными удобствами н ни в чем не имели нужды. За свои выдающиеся труды по эвакуации раненых Сергей Семёнович в 1880 году был награжден орденом Св. Анны 1-й степени; за два года перед этим в 1878 году он получил орден Св. Станислава 1-й степени.

В 1883 году за отличие по службе Сергей Семёнович был произведен в генерал–лейтенанты и назначен комендантом Варшавской Александровской цитадели, где прослужил три года и оставил о себе добрую память и глубокую признательность как войск квартировавшего в крепости гарнизона, так и политических заключенных.

В 1886 году С.С. Унковский получил место Московского коменданта. В этом же году был награжден орденом Св. Владимира 2-й степени; в 1889 году – орденом Белого Орла; в 1894 году – знаками ордена Св. Александра Невского. В 1896 году за отличие по службе произведен в генералы от артиллерии.

Сергей Семёнович был женат на дочери статского советника и камергера Екатерине Вильгельмовне Олив. В их браке родились две дочери Екатерина и Варвара.

Умер Сергей Семёнович в 13 (26) февраля 1904 года в Москве и был похоронен в Алексеевском женском монастыре.