Пётр Семёнович, четвертый сын в семье Унковских, родился 21 апреля (3 мая) 1823 года и до двенадцати лет рос и воспитывался в родительском доме. Очевидно, что пример отца-моряка привел Петра Семеновича в 1835 году в Морской кадетский корпус. Успешно закончив обучение в 1839 году, он был произведен в мичманы и получил направление для прохождения дальнейшей службы на Черноморский флот. С 1840 по 1850 год П.С. Унковский совершал плавания вдоль восточного Черноморского побережья, в Архипелаг (территория Греции и близлежащие острова), Средиземное и Адриатическое моря на фрегатах "Флора", "Кагул", "Громоносец", корветах "Пиладь", "Андромаха", кораблях Варшава" и "Ростислав".

За отличие в службе в 1847 году Петр Семенович был награжден орденом Св. Анны 3-й степени.

В 1852 году он получил чин капитан-лейтенанта, и перед ним открывались большие перспективы.

К сожалению, судьба распорядилась по-своему, и подающий надежды морской офицер внезапно умер в городе Николаеве 29 июня (11 июля) 1853 года.

Своей семьи П.С. Унковский не имел.